CNAS要求的砝碼的CMC表示
摘要：CNAS對校準測量能力（CMC）行了新的要求，從測量原理和方法、數學模型、測量不確定度來源分析、折算質量的不確定度對砝碼的CMC行新的表示
關鍵詞：校準測量能力（CMC） 砝碼 不確定度
中評定家認可委員會（CNAS）發布并于2011年5月1日正式實施了CNAS-CL07:2011《測量不確定度的要求》，該文件對校準和測量能力（CMC）行了如下新的要求：
校準和測量能力（CMC）是校準實驗室在常規條件下能夠提供給客戶的校準和測量的能力。其應是在常規條件下的校準中可獲得的zui小的測量不確定度。應特別注意當被測量的值是個范圍時，CMC通常可以用下列種或多種方式表示，
（1）CMC用整個測量范圍內都適用的單值表示；
（2）CMC用范圍表示。此時，實驗室應有適當的插值算法以給出區間內的值的測量不確定度。
（3）CMC用被測量值或參數的函數表示；
（4）CMC用矩陣表示。此時，不確定度的值取決于被測量的值以及與其相關的其他參數；
（5）CMC用圖形表示。此時，每個數軸應有足夠的分辨率，使得到的CMC至少有2位有效數字；
CMC不允許用開區間表示（例如“U <X"）。
般情況下，CMC應該用含概率約為95％的擴展不確定度表示。CMC的單位應當始終與被測量致，或者使用與被測量的單位相關的其他單位表示，例如用百分比表示。當CMC的單位與被測量不致時，應給出必要的說明。
根據CNAS對校準測量能力（CMC）新的要求，砝碼的CMC符合用范圍表示，下面就從測量的原理和方法、數學模型、測量不確定度的來源分析及折算質量的不確定度等方面行分析。 、測量原理和方法 精密衡量法：雙次替代法ABBA；單次替代法ABA或AB；連續替代法AB1···BnA。A表示標準砝碼，B表示被測砝碼。 衡量方式的使用范圍：采用數字式指示衡量儀器行質量量值傳遞時，規程中規定均需采用閉環的衡量方式。對于高準確度等級砝碼的檢定，為ABBA，或ABA；對于低準確度（M）等級砝碼的檢定，可以采用AB1···BnA。只有采用機械天平，其計量性能，在檢定傳遞F等級及其以下的砝碼時，才可以采用開環的測量循環，即AB。 二、數學模型 真空質量：
()cs traws mmVVImIrD=-′±D′ ±D 折算質量：
0()()cs ctracws mmVVImIrrD=-′-±D′ ±D 三、測量不確定度來源分析 1、衡量過程中的標準不確定度()wcumD 2、標準砝碼的標準不確定度()crum 3、空氣浮力修正的標準不確定度bu 4、衡量儀器的不確定度bau 1、衡量過程中的標準不確定度()wcumD 衡量過程中的標準不確定度()wcumD：此不確定度的評定，既可以是A類評定，也可以是B類評定。 作為A類評定，需要基于測量序列的統計分析，就是在行多次衡量后，通過貝塞爾公式或極差法計算得到。A類評定般用于高準確度的砝碼的檢定，如E1等級砝碼的檢定和比對、標準考核工作中。 作為B類評定，依據的是衡量儀器的重復性測量。此重復性的測量結果般以置信概率為99.73%表示。B類評定，因為計算簡便，般用于日常檢定工作中。 無論A類、B類評定，需要了解貝塞爾公式與極差法計算的關系；單次測量的標準偏差、算數平均值的標準偏差的關系。zui終要計算得到“標準不確定度"。 2、標準砝碼的標準不確定度()crum 使用修正值的標準砝碼標準不確定度： 標準砝碼質量不穩定性引起的不確定度()instrum可以從標準砝碼多次檢定后的質量變化中估計出來。當標準砝碼有五個以上檢定周期的數據，用貝塞爾公式計算出標準偏差作為標準砝碼不穩定性的不確定度。如果檢定周期小于五個，可以用zui值和zui小值，按均勻分不計算。
22 ()()()instrinstcruumumk =+ 3、空氣浮力修正的標準不確定度bu 采用砝碼體積行空氣浮力修正的標準不確定度：
2222220()()()(()())2 (,)2(,) testtesttesttestbreftestaatestrefrefarefrefrefarefr
采用砝碼密度行空氣浮力修正的標準不確定度：
2
22
222
0004
4()()[()][()]()[()2()]rttrb
cracracraaalarttruuumummrrrrrrrrrrrrrrrrr-=+----+-′不行空氣浮力修正的標準不確定度： 如果沒有行空氣浮力修正，這部分影響量沒有放入修正值內，就需要放在不確定度的計算，則由于空氣浮力引起的不確定度由兩部分組成：
22()bctumC+
對于M等級砝碼，由于沒有行空氣浮力修正而引起的不確定度分量，可以忽略不計。
由于空氣密度不是測量得到的，而是采用當地空氣密度的平均值，則空氣密度的不確定度可估計為：
30.12
()[/]3
aukgmr=
對于E等級砝碼，應通過溫度、壓力、濕度的測量確定空氣密度。空氣密度測量的不確定度為：
22
222()(
)()()aaaaFptrhuuuuuptrh
rrr
r???=+++??? 其中：4210Faur-=*；
5110a
aPap
rr--?=? 313.410a
aKtrr--?=-′? 210a
arh
rr-?=-? 靈敏度引起的不確定度：
222
2
22
()()
()()sss
css
umuIummID=D+D 在質量傳遞中，所有的數據均依賴砝碼的質量值，天平的分度值，無論數字指示，還是模擬指示的都不例外。
如果通過測量，標準砝碼與被檢砝碼從天平得到的質量差為，則由于天平分度值的偏差所引起的不確定度，無論其小，都可以忽略不計。
而在實際工作中，往往天平的標稱分度值與實際測量的分度值存在差異，此時，標準砝碼與被檢砝碼從天平上得到的質量差越，因此而引起的不確定度就越。 4、衡量儀器的不確定度bau 分辨力引起的不確定度：
/2(
)23ddu=′ /5
()23
ddu=′ 引入顯示分辨力的不確定度，可以避免用低準確度的衡量儀器檢定高準確度等級砝碼的
現象。
沒有自動交換裝置。吊掛秤盤、自動定心裝置衡量儀器偏載引起的不確定度：
1
2
23
EdDdn′=
′ D為天平按照相應的檢定規程行偏載測量時，zui值和zui小值之間的差，此值可從天平的檢定證書中得到。
1d為天平盤中心到砝碼中心的距離，在天平的檢定規程中，該距離有相應的規定；2
d為天平盤中心到個角的距離，如果是圓形秤盤，為半徑距離。
根據《非自動天平》檢定規程，在行偏載測量時，對圓形秤盤，所加載荷不得偏離秤盤中心的1/3，在日常砝碼的檢定工作中，要求去論標準砝碼還是被檢砝碼，都盡可能放置在秤盤的中心位置。故可近似認為1d/2d沒有過規程中的規定值，即1/3。
可自動定心裝置衡量儀器，偏載引起的不確定度：
12
2
EIIuD-D=
砝碼磁性引起的不確定度：
如果砝碼帶有很高的磁化率和/或被磁化率，則在砝碼和天平盤之間放上個無磁的盤，可減少它們之間的磁性作用。如果砝碼滿足規程中的磁性要求，此行引起的不確定度可忽略不計。
衡量儀器的合成標準不確定度：
2222
basdEmauuuuu=+++
四、折算質量的不確定度
被檢砝碼這算質量的合成標準不確定度u：
2222
()()()cctwccrbbaumumumuu=D+++
擴展不確定度U：
()()ctcctUmkum=
規程中規定，覆蓋因子k=2。
參考文獻
[]1 CNAS-CL07:2011《測量不確定度的要求》.
[]2 JJG96-2006《砝碼檢定規程》 |
